HIMPUNAN MATEMATIKA

Himpunan Matematika

Himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.

Contoh kumpulan yang merupakan himpunan :
1. Kumpulan hewan menyusui
Anggotanya dapat ditentukan dengan jelas yaitu kerbau, kambing, sapi, kuda dan lain-lain
2. Kumpulan warna lampu lalu lintas
Anggotanya dapat ditentukan dengan jelas yaitu merah, kuning, hijau.
3. Kumpulan bilangan asli kurang dari 6
Anggotanya dapat ditentukan dengan jelas yaitu 1, 2, 3, 4, 5.
 

Contoh kumpulan yang bukan himpunan:
1. Kumpulan gadis cantik
2. Kumpulan orang tinggi
3. Kumpulan lukisan yang menarik

Contoh soal

Suatu hari, sebuah SD mengadakan jalan2 ke kebun binatang. Terdapat 36 siswa yang mengikuti acara tersebut. Setelah sampai di tempat, terdapat 7 orang siswa yang menyukai harimau, 9 orang menyukai jerapah. Dan 5 orang siswa menyukai eduanya. Banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah?

Jawab:

·         n(A) = 7 = menyukai harimau

·         n(B) = 9 = menyukai jerapah

·         n(A & B) = 5 = menyukai keduanya

·         n(A U B)’ = tidak suka keduanya = ?

·         n(A U B) = n(A)+n(B) – n(A & B)

    = 7 + 9 – 5

    = 11

·         n(S)= n(A U B) + n(A U B)’

·         n(A U B)’ = n(S) – n(A U B)

    = 36 – 11

= 25 siswa.